Estatística quando os números obedecem às regras

A estatística tem má fama nas conversas de café. Muita gente expressa a opinião de que é usada como um truque, uma aldrabice. Ouve-se frequentemente o juízo de que “com estatística prova-se tudo”. Há muitos anos escutei-o numa sala de aula do ensino secundário, e até de um púlpito religioso. A frase cai na charla como se tivesse encerrado a discussão. Todavia, na maior parte das vezes o alvo não é a estatística, mas a descuidada – ou performativa – perceção de números que parecem científicos, mas foram arrancados do contexto como se a matemática se tratasse de um adereço retórico. Numa linguagem figurativa, não é o instrumento que falha, mas a disciplina de tocá-lo com conhecimento.
O exemplo do “prato de sardinhas ” surge como prova definitiva. Uma pessoa come seis peixes e duas não comem nenhum. “Estatisticamente”, conclui-se, “cada uma comeu dois peixes como se a média tivesse sido apanhada em mentira. Na verdade, a média, aqui, não mente: a soma de seis dividida por três dá dois. A aritmética não tem culpa do sarcasmo pretensioso. O erro está em tratar a média como se descrevesse o indivíduo típico, ou como se fosse um juízo de justiça. A média responde a uma pergunta de contabilidade: quanto cabe a cada pessoa se repartirmos o total igualmente.
Se queremos descrever a experiência comum, a mediana diz mais: com valores 6, 0 e 0, o valor central é 0. Se queremos falar de desigualdade, a medida decisiva já não é o centro, mas a dispersão: quão espalhados estão os valores? Agora aplicam-se o desvio-padrão, o intervalo interquartil e os percentis. Sempre que possível, entra ainda a própria distribuição: dois zeros e um seis. Ao dizer-se que “a média é 2” sem acrescentar como os valores se distribuem troca-se um retrato por uma sombra.
Este equívoco não vive apenas em exemplos de sala de aula. Vive na forma como discutimos educação, rendimento, saúde ou mobilidade social. Quando se fala, por exemplo, da frequência universitária de uma comunidade, de uma freguesia ou de um grupo de imigrantes, um único valor pode ser correto e, mesmo assim, insuficiente. Uma comunidade não é um bloco homogéneo: há gerações diferentes, tempos de chegada diferentes, níveis de escolaridade distintos, experiências linguísticas e profissionais que variam, e contextos locais com recursos desiguais. O número agregado pode esconder múltiplos exemplos de sucesso e de dificuldade, diferenças entre áreas de estudo, percursos a tempo parcial e trajetórias interrompidas.
Por isso, a primeira regra, simples, deve ser: a estatística não é apenas um resultado, mas um método. A qualidade de um número depende do modo como foi obtido, incluindo a definição de quem foi contado e os critérios de seleção utilizados. Importa esclarecer se a amostra é representativa e se existe viés de seleção, bem como a origem dos dados–se provêm de registos oficiais, de inquéritos ou de autorrelato. Uma amostra de conveniência – composta por quem respondeu, por quem estava disponível ou por quem circula em certos espaços – pode ser útil para levantar hipóteses, mas raramente sustenta generalizações robustas.
A segunda regra é igualmente básica e muitas vezes esquecida: a correlação não estabelece causalidade. Se um grupo apresenta menor frequência universitária, isso não autoriza explicações vazias de lógica sobre “cultura” ou “falta de ambição”. Pode haver fatores económicos, localização geográfica, acesso desigual a escolas, diferenças geracionais, expetativas familiares, necessidade de trabalhar cedo ou ainda na idade escolar, discriminação, ou várias causas ao mesmo tempo. A estatística ajuda a testar hipóteses, a comparar trajetórias e a quantificar incerteza; não substitui a investigação paciente das causas.
No seu melhor, a estatística é uma escola de humildade. Obriga-nos a dizer: “com estes dados, e sob estas condições, o que é razoável afirmar?” E ensina uma regra de comunicação tão importante quanto qualquer fórmula: apresentar sempre pares. Centro com dispersão. Estimativa com incerteza. Comparação com contexto. Conclusão com método.
Não precisamos de menos estatística no processo de interpretar as realidades sociais, educacionais, e económicas da nossa ou qualquer outra época. Necessitamos de melhor estatística – e mais ampla literacia para a ler. Quando os números são tratados como slogans, não é a estatística que falha; mas o sentido de responsabilidade de quem a usa. Quando obedecem às regras matemáticas e metodológicas que lhes dão sentido, os números deixam de ser suspeitos e voltam a expressar a qualidade que lhe dá credibilidade: ser aquilo que a ciência os descreve como forma rigorosa de pensar o mundo, sem a assumir de modo ilógico, arbitrariamente, que um único valor consegue definir o mundo inteiro.
Manuel Leal